基础解系的求法是通过找到一个线性方程组的特殊解和齐次方程组的基础解系来实现的。首先，我们需要将线性方程组转化为增广矩阵形式，并利用高斯消元法或者矩阵运算来求解特殊解。接下来，我们将齐次方程组转化为增广矩阵形式，并利用高斯消元法或矩阵运算来求解齐次方程组的基础解系。最后，将特殊解和基础解系合并起来，就得到了线性方程组的基础解系。