1、两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

2、即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 证明如下： 立方差（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b) =(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)。