投膏止火打一生肖动物是鼠。因为老鼠在民间故事和传说中常常被描述为机智、聪明和有解决问题的能力。老鼠能找到水源或水源，用水来灭火；或者通过其他方式来解决问题，就像投膏止火一样，所以投膏止火打一生肖动物是鼠。