登科及第是古代中国科举制度中的一种荣誉称号。科举是一种选拔官员的制度，考试内容包括经义、经史、经籍等。考生经过层层选拔，最终在朝廷的考试中获得高分，就可以登上状元榜，成为状元，即登科及第。这是一种崇高的荣誉，标志着考生在学问、才华和品德等方面都取得了出色的成就，有机会成为官员，享受社会地位和特权。登科及第的核心意义在于证明个人的才智和努力得到了认可，同时也是个人社会地位和前途发展的重要里程碑。