一般地，若一个非负数x的平方等于a，则这个数x叫做a的算术平方根。

即算术平方根的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释，万物皆数，也就是说世界上所有的事物都可以用数来表示。对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。