全国人民代表大会代表的选举由中华人民共和国全国人民代表大会常务委员会主持。该委员会负责组织和监督全国人民代表大会代表的选举工作，确保选举程序的公正、公平和合法性。选举程序包括提名候选人、公示、投票和计票等环节。常务委员会还负责解决选举中的争议和投诉，并最终确认选举结果。通过这样的方式，确保了全国人民代表大会代表的选举权力的行使得以规范和合法化。