直角三角形的判定定理是：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
也可以说从角度考虑，只要三角形的一个内角为90°，那么就是直角三角形；从边长考虑，根据勾股定理，只要三角形的三边边长满足a^2=b^2+c^2，那么三角形就是直角三角形，且a边所对的角=90°。