3号杯子最先满。

原因：

1、1号杯子的中间有两个开口，按照常理来说，1号杯子应该是最后满的，4号杯子应该是最先满的。（我们先不考虑有封闭口的管。）

2、4号杯子在3号杯子端的导管是密闭的，所以4号杯子永远都不会满，因此被排除。

3、5号杯子和6号杯子的导管都是封闭的，所以永远都不会满，也被排除。

4、7号杯子的底部有一个开口，导管粗细大小相同，7号杯子在流入大于流出的情况下，有可能满，但不会先满，因此也被排除。