国家实行的主要制度有政治制度、经济制度和社会制度。政治制度包括国家的***形式、政权组织和权力分配等。经济制度涉及国家对经济活动的管理方式，如市场经济、计划经济或混合经济等。社会制度则包括教育制度、法律制度和社会保障制度等。这些制度的设计和实施对于国家的发展和社会稳定具有重要影响。