增函数与减函数是函数单调性。通俗说在区间上y随X增大而增大，此函数在区间上是增函数，此区间叫函数增区间。类型减函数是y随X增大而减小。增函数与减函数一定要伴随区间。没有区间单调性是约定在定义域上的...

增函数乘减函数得出的函数是无规律的。比如y=x是增函数，y=1/x是减函数，但是相乘之后是一个常函数y=1无单调性，而y=x^3是增函数，y=1/x是减函数，相乘之后是y=x^2，先减后增的。 ......

很多老师对于复合函数的单调性会直接告诉学生结论——“同增异减 ”，即 内外层函数的单调性相同，则复合函数为增函数， 内外层函数的单调性相异，则复合函数为减函数。 那么，这个结论可以证明吗？用什么......