修改银行卡预留的手机号码，可以通过以下两种方式进行：

一是通过客服修改。拨打银行客服电话，选择人工服务，根据客服人员的提示进行身份验证，成功后即可进行密码修改。二是携带身份证原件和银行卡到柜台修改。

无论哪种方式，都需要提供有效的身份证明和银行卡。在修改手机号码时，请确保您能够方便地访问该银行卡，以便在需要时能够及时接收信息。

请注意，不同的银行可能有不同的规定和流程，因此最好在修改前咨询银行客服人员，以确保按照正确的步骤进行操作。同时，请务必保管好自己的个人信息，避免泄露。