元宵之后柳吐芽打一成语的谜底是“节外生枝”。这个题目的意思可以理解成，元宵节之后柳树发了芽。“节外生枝”可以解释为节日之后出生了枝芽，这样理解之后意思相同，所以元宵之后柳吐芽打一成语的谜底是“节外生枝”。

“节外生枝”是个汉语成语，它的意思是不应该长树枝的地方，长出了树枝，比喻在以前有的问题上，又出现了新的问题，使得问题不能解决，这个成语出自宋朝的大文学家，朱熹写的《答吕方子约（九月十三日）》中“随语生解，节上生枝，则更读万卷书，亦无用处也。”。